Организация покупает товар в РФ и продает иностранной компании: как оформлять документы при доставке товара иностранным перевозчиком?

Добрый день.
Прошу помочь разобраться с оформлением документов.
Мы - покупаем товар у Поставщика в РФ и продаем на экспорт.
Договором с иностранным покупателем предусмотрено, что он нанимает транспорт и оплачивает доставку. Адрес загрузки - FCA - адрес нашего Поставщика.
Мы - оформляем доверенность по ф. М-2 от нашего предприятия Поставщику, что доверяем человеку получить товар (выписываем на иностранного водителя), он следует к нашему Поставщику и по доверенности получает товар, подписывает ТОРГ-12 или УПД. Как мы понимаем, на этом наши "отношения" с Поставщиком заканчиваются, он отгрузил, наш представитель принял и что мы дальше делаем со "своим" товаром это наше дело.
Далее водитель следует на границу (у него ТОРГ-12 от нас на нашего Покупателя, наш Покупатель выписал на него доверенность) и CMR.

Дело в том, что наш Поставщик считает, что обязан выписать ТТН, но, иностранный перевозчик не имеет права ездить по РФ по ТТН, он не перевозит товар от Поставщика на наш склад, он едет сразу на границу. Именно поэтому он едет по СMR. Но Поставщик упорно настаивает, что необходимо обязательно оформить ТТН.
Подскажите, пожалуйста, как правильно оформлять документы в нашем случае? 
Спасибо.